Pierwszy artykuł (zdolność procesu), w końcu, z serii poświęconej SPC (ang. Statistical Production Control) Statystycznej Kontroli Produkcji. SPC nabiera szczególnego znaczenia w kontekście idei Przemysłu 4.0 i stosowania zautomatyzowanych procesów pomiarowych (kontrolnych) w procesach technologicznych. Przykładem tego typu pomiarów są pomiary na obrabiarce, które jako zagadnienie funkcjonuje od wielu lat. Przemysł 4.0 powstaje na podstawie osiągnięć III Rewolucji Przemysłowej i dokonuje daleko idącej integracji środków produkcji z funkcjonalnymi działaniami projektowymi, technologicznego przygotowania produkcji oraz logistycznymi.

SPC – definicja

SPC jako metoda statystycznego sterowania procesami produkcyjnymi to metoda polegająca na gromadzeniu i prezentowaniu określonych danych, które opisują zmienność warunków i charakterystyk przebiegu procesu. Kontrola procesu jest prowadzona w czasie rzeczywistym (przyjęte z ang. on-line). Celem tego rodzaju kontroli procesu jest wykrywanie jego ewentualnych rozregulowań.

Wykorzystanie SPC to badanie naturalnej zmienności, czyli badanie rozproszenia wyników pomiaru realizowanego procesu produkcyjnego oraz jego zdolności do wypełnienia wymagań określonych w dokumentacji konstrukcyjnej i użytkowej. Utrzymanie wymiaru geometrycznego w granicach tolerancji nie jest już działaniem wystarczającym. Wykorzystanie statystycznej kontroli produkcji to dążenie do nieustającego doskonalenia (minimalizowanie wielkości rozrzutu, centralizacja wartości średnich procesu).

Funkcja strat Taguchiego

Im bardziej cecha produktu odbiega od żądanej wartości tym większa jest jego strata.

Zatem istotą w ramach SPC jest ukierunkowanie procesów produkcyjnych na wspomnianą wartość żądaną (docelową) wraz z minimalizowaniem rozrzutu co prowadzi do ograniczania strat.

Monitorowanie charakterystyk jakości to podstawa diagnostyki zakłóceń procesów produkcyjnych. Charakterystyki jakości uzyskiwane są na podstawie pomiarów lub pochodzą z archiwów. Wartości z pomiarów, analizy oraz wnioski to tzw. diagnostyka. Przedmiotem diagnostyki mogą dynamiczne stany procesów produkcyjnych jak również stany techniczne maszyn (urządzenia i maszyny). Zadania w ramach diagnostyki mogą być wykorzystywane do sterowania procesami w trybach OFF-LINE, czy ON-LINE. Optymalizacja procesów technologicznych jako zadanie w ramach diagnostyki jest bardzo istotnym zadaniem. Pozyskane w trakcie diagnostyki stany techniczne dla urządzeń i maszyn lub stany dynamiczne dla procesów (przemysł procesowy) stanowią podstawę do działań na danych urządzeniach lub procesach wytwarzania. Takie działania określa się mianem nadzorowania.

Cele stawiane SPC:

1. koncentrowanie się na procesach;
2. minimalizowanie rozrzutu (zmienności) procesów;
3. nadzorowanie procesów – utrzymanie na przyjętym poziomie dokładności;
4. wykrywanie zakłóceń powodujących rozregulowanie procesu produkcyjnego;
5. działania przeciwdziałające zakłóceniom i korygującek
6. nieustanne doskonalenie jakości procesów;
7. ułatwienie wdrażania systemów jakości;

SPC zaostrza wymagania odnoszące się do procesów produkcyjnych oraz prowadzi do ekonomiczniejszego wykorzystania parku maszynowego (m.in. obrabiarek).

Karty kontrolne

Utrzymanie procesów produkcyjnych w ramach założonego poziomu dokładności poprzez nadzorowanie jest możliwe przy spełnieniu warunku koniecznego: wyniki pomiarów procesu są uzyskiwane natychmiast. Wymaga to wykorzystywania monitorowania ON-LINE wraz z odpowiednimi narzędziami statystycznymi. Przykładem tego typu narzędzi są tzw. karty kontrolne. System CAQ (ang. Computer Aided Quality) wykorzystujący karty kontrolne musi być zintegrowany w system komputerowy zakładu.

Karty kontrolne umożliwiają rozpoznanie błędów systematycznych i przyczyniają się do ich eliminowania. Błędy przypadkowe, które istotnie wpływają na o rozrzucie procesu ze względu na swój charakter nie mogę być wyeliminowane. Do błędów przypadkowych zalicza się m.in.: luzy w mechanizmach maszyny technologicznej, zmienny charakter zjawiska tarcia, właściwości materiału obrabianego, odkształcenia przedmiotu obrabianego i elementów konstrukcyjnych obrabiarek, zmienność sił zamocowania).

Ilustracja 1 przedstawia schemat karty kontrolnej.

Ilustracja 1. Schemat karty kontrolnej [1].

• UCL (GGI) – górna granica interwencji;
• GGO – górna granica ostrzegania;
• SPC – zdolność procesu produkcyjnego;
• DGO – dolna granica ostrzegania;
• LCL (DGI) – dolna granica interwencji.

Linie kontrolne określają obszar naturalnej zmienności procesu produkcyjnego. Granice dolnej i górnej interwencji naniesione są w odległości ±3s, czyli trzech odchyleń standardowych wartości średnich z próbek od linii centralnej. W odległości 2s (dwóch odchyleń standardowych) od linii centralnej czasami nanosi się tzw. linie ostrzegawcze.

Karta kontrolna służy do monitorowania stabilności procesu produkcyjnego poprzez nanoszenie średnich wartości losowo wybranych kilkuelementowych próbek (często 4 do 5). Karta pomiarów służy natomiast do weryfikowania, czy poszczególne pomiary mieszczą się w granicach założonej tolerancji określonej w dokumentacji konstrukcyjnej.

Karta x-R

To najczęściej stosowana karta kontrolna, którą wykorzystuje się do analizy dwóch wartości: średniej procesu x (wartości średnie pobieranych cyklicznie próbek) i rozstęp R, czyli różnicę pomiędzy największą i najmniejszą wartością w danej próbce.

	średnia w próbce
	linia centralna
	górna granica kontrolna
	dolna granica
	wartość średnia z wartości średnich w poszczególnych próbkach
	wartość średnia z odchyleń standardowych w poszczególnych prókach

Rozstęp w próbce, linia centralna oraz granice kontrolne karty R:

	wartość rozstępu w próbce
	linia centralna
	górna granica kontrolna
	dolna granica

Karta X-s

Karta ta wykorzystywana jest do analizy dwóch wartości:

• średniej procesu;
• odchylenie standardowe próbki s.

W zakresie średniej procesu:

	średnia w próbce
	linia centralna
	górna granica kontrolna
	dolna granica

Pozostałe wielkości: n – liczebność próbki; k – liczba próbek; A₃, B₃ i B₄ – współczynniki statystyczne dobierane z danych tabelarycznych; s – odchylenie standardowe.

	wartość odchylenia standardowego
	linia centralna
	górna granica kontrolna
	dolna granica

Karta X pozwala monitorować wartości odchyleń standardowych w kolejno pozyskiwanych próbkach. Kartę tą stosuje się przy próbkach o dużej liczności (co najmniej 10 wyrobów). W tabeli 1 zawarto wartości wykorzystanych współczynników statystycznych.

W statystyce wyniki analiz są bardziej wiarygodne jeżeli uzyskano je na podstawie większej liczby danych.

Zdolność procesu produkcyjnego

Zdolność procesu produkcyjnego jest weryfikowana w celu określenia czy dany proces produkcyjny może spełnić przyjęte specyfikacje. Naturalna zmienność procesu musi zawierać zawierać się zarówno w granicach kontrolnych jak i w granicach tolerancji. Za warunek uznania procesu produkcyjnego za zdolnego do spełnienia stawianych zadań i specyfikacji przyjęto, iż szerokość pasa naturalnej zmienności stanowiła część szerokości pasa tolerancji.  Analiza zdolności polega na określeniu wartości wskaźników C_p, C_pk, C_pm i C_pmk.

	Wskaźnik rozrzutu (zdolności) procesu produkcyjnego (ocena długoterminowa). USL – górna granica specyfikacji LSL – dolna granica specyfikacji σ – odchylenie standardowe zmienności własnej procesu
	σ – odchylenie standardowe zmienności własnej procesu z wykorzystaniem karty kontrolnej x-R przy ocenie długoterminowej.
	Odchylenie standardowe s na etapie oceny krótkoterminowej, przed uruchomieniem produkcji seryjnej.
	Wskaźnik wycentrowania procesu produkcyjnego.
	Wskaźnik położenia procesu umiejscawiający położenie wartości średniej względem wartości docelowej WD.
	Wartość przesunięcia procesu względem WD w jednostce odchylenia standardowego σ.
Wskaźnik położenia procesu uwzględniający przesunięcie średniej procesu względem zadanych specyfikacji, a także jej położenie względem WD.

Ocena zdolności

Warunkiem granicznym zdolności procesu jest C_p>1. Przyjmuje się by wartość wskaźnika C_p powinna wynosić co najmniej 1,33, a według jednej z firm z przemysłu samochodowego nawet 1,67. Tak zdefiniowany warunek graniczny określany jest jako zdolność potencjalna ze względu nie uwzględnianie odstępswt średniej procesu względem granic specyfikacji.

Wartość wskaźnika C_pk powinna być od 1. W przypadku gdy C_pk=C_p mamy do czynienia z procesem wycentrowanym. Gdy C_pk<C_p oznacza to, że proces nie jest wycentrowany, a poziom niewycentrowania zwiększa się wraz z różnicą między C_p a C_pk. Przy obu wskaźnika odchylenie standardowe wyznacza się tak samo w zależności od oceny krótkookresowej (P_pk) i długookresowej.

Wskaźnika C_pk jest wyznaczany w funkcji granic specyfikacji, jednak bez uwzględnienia WD. W przypadku kiedy WD nie pokrywa się ze środkiem przedziału specyfikacji konieczne jest przeprowadzenie obliczeń i wyznaczenie wskaźnika położenia procesu C_pm. Jeżeli C_pm=C_p to krzywa rozkładu znajduje się w środku pola tolerancji. Wartość wskaźnika C_pm powinna być od 1.

Wskaźnik C_pmk jest stosowany w sytuacji kiedy WD nie stanowi środka przedziału specyfikacji i gdy WD położona jest blisko jednej z granic przedziały specyfikacji. Wskaźnik C_pmk uwzględnia przesunięcie średniej procesu produkcyjnego względem granic specyfikacji oraz jej położenie względem WD.

Proces produkcyjny wysokiej jakości to taki, który jest stabilny, wycentrowany i zdolny.

Proces stabilny to proces, którego przebieg jest między granicami kontrolnymi, przy czym wartość średnia nie musi pokrywać się z WD. Proces, w którym wartość średnia pokrywa się z WD lub jest w pobliżu WD określamy mianem procesu wycentrowanego. Gdy proces jest jednocześnie stabilny i wycentrowany określamy go procesem wyregulowanym. Procesem zdolnym nazywamy proces uregulowany, którego wyniki pomiarów cech znajdują się w granicach zadanych specyfikacji, czyli C_p=C_pk≥1,33.

Źródła

1. Sałaciński T., SPC. Statystyczne sterowanie procesami produkcji, OWPW 2009